Resultado de 50-10x(30-10x)=1/5

Resultado de 50-10x(30-10x)=1/5:

50-10x(30-10x)=1/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

50-10x(30-10x)-(1/5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x(-10x+30)+50-(+1/5)=0

Multiplicar

100x^2-300x+50-(+1/5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

100x^2-300x+50-1/5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


100x^2*5-300x*5-1+50*5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

100x^2*5-300x*5+249=0

Multiplicación de elementos

500x^2-1500x+249=0

a = 500; b = -1500; c = +249;
Δ = b2-4ac
Δ = -15002-4·500·249
Δ = 1752000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1752000}=\sqrt{1600*1095}=\sqrt{1600}*\sqrt{1095}=40\sqrt{1095}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1500)-40\sqrt{1095}}{2*500}=\frac{1500-40\sqrt{1095}}{1000}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1500)+40\sqrt{1095}}{2*500}=\frac{1500+40\sqrt{1095}}{1000}
$