Solucion de 500x-(40-x)(300x)=1800

Solucion de 500x-(40-x)(300x)=1800:

500x-(40-x)(300x)=1800

Movemos todos los personajes a la izquierda:

500x-(40-x)(300x)-(1800)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

500x-(-1x+40)300x-1800=0

Multiplicar

300x^2+500x-12000x-1800=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

300x^2-11500x-1800=0

a = 300; b = -11500; c = -1800;
Δ = b2-4ac
Δ = -115002-4·300·(-1800)
Δ = 134410000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{134410000}=\sqrt{10000*13441}=\sqrt{10000}*\sqrt{13441}=100\sqrt{13441}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11500)-100\sqrt{13441}}{2*300}=\frac{11500-100\sqrt{13441}}{600}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11500)+100\sqrt{13441}}{2*300}=\frac{11500+100\sqrt{13441}}{600}
$