Solucion de 50=(2+x)*(150)*(x)

Solucion de 50=(2+x)*(150)*(x):

50=(2+x)(150)(x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

50-((2+x)(150)(x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((x+2)150x)+50=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)150x), so:

(x+2)150x

Multiplicar

150x^2+300x

Volver a la ecuación:

-(150x^2+300x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-150x^2-300x+50=0

a = -150; b = -300; c = +50;
Δ = b2-4ac
Δ = -3002-4·(-150)·50
Δ = 120000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120000}=\sqrt{40000*3}=\sqrt{40000}*\sqrt{3}=200\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)-200\sqrt{3}}{2*-150}=\frac{300-200\sqrt{3}}{-300}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)+200\sqrt{3}}{2*-150}=\frac{300+200\sqrt{3}}{-300}
$