Solucion de 51=x(20-x)

Solucion de 51=x(20-x):

51=x(20-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

51-(x(20-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(x(-1x+20))+51=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-1x+20)), so:

x(-1x+20)

Multiplicar

-1x^2+20x

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-20x+51=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-20x+51=0

a = 1; b = -20; c = +51;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·1·51
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-14}{2*1}=\frac{6}{2}
=3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+14}{2*1}=\frac{34}{2}
=17
$