Respuesta de 53/4x-1/5=41/2x-3

Respuesta de 53/4x-1/5=41/2x-3:

53/4x-1/5=41/2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

53/4x-1/5-(41/2x-3)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 2x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

53/4x-41/2x+3-1/5=0

Calculamos fracciones


(-16x^2)/200x^2+2650x/200x^2+(-4100x)/200x^2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-16x^2)+2650x+(-4100x)+3*200x^2=0

Multiplicación de elementos

(-16x^2)+600x^2+2650x+(-4100x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-16x^2+600x^2+2650x-4100x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

584x^2-1450x=0

a = 584; b = -1450; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -14502-4·584·0
Δ = 2102500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2102500}=1450$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1450)-1450}{2*584}=\frac{0}{1168}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1450)+1450}{2*584}=\frac{2900}{1168}
=2+141/292
$