Solucion de 558,50=150+x-5/100x

Solucion de 558,50=150+x-5/100x:

558.50=150+x-5/100x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

558.50-(150+x-5/100x)=0


Dominio: 100x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(x-5/100x+150)+558.50=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(x-5/100x+150)+558.5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x+5/100x-150+558.5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*100x-150*100x+(558.5)*100x+5=0

Multiplicar

-x*100x-150*100x+55850x+5=0

Multiplicación de elementos

-100x^2-15000x+55850x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-100x^2+40850x+5=0

a = -100; b = 40850; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 408502-4·(-100)·5
Δ = 1668724500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1668724500}=\sqrt{100*16687245}=\sqrt{100}*\sqrt{16687245}=10\sqrt{16687245}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40850)-10\sqrt{16687245}}{2*-100}=\frac{-40850-10\sqrt{16687245}}{-200}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40850)+10\sqrt{16687245}}{2*-100}=\frac{-40850+10\sqrt{16687245}}{-200}
$