Solucion de 5=1/3t-4t+15+9

Solucion de 5=1/3t-4t+15+9:

5=1/3t-4t+15+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5-(1/3t-4t+15+9)=0


Dominio: 3t-4t+15+9)!=0

Movemos todos los términos que contienen t al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

3t-4t+9)!=-15

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-4t+1/3t+24)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4t-1/3t-24+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4t*3t-24*3t+5*3t-1=0

Multiplicación de elementos

12t^2-72t+15t-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12t^2-57t-1=0

a = 12; b = -57; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -572-4·12·(-1)
Δ = 3297
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-57)-\sqrt{3297}}{2*12}=\frac{57-\sqrt{3297}}{24}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-57)+\sqrt{3297}}{2*12}=\frac{57+\sqrt{3297}}{24}
$