Respuesta de 5=1/3t-4t+15t+9

Respuesta de 5=1/3t-4t+15t+9:

5=1/3t-4t+15t+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5-(1/3t-4t+15t+9)=0


Dominio: 3t-4t+15t+9)!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(11t+1/3t+9)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-11t-1/3t-9+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-11t*3t-9*3t+5*3t-1=0

Multiplicación de elementos

-33t^2-27t+15t-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-33t^2-12t-1=0

a = -33; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-33)·(-1)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{3}}{2*-33}=\frac{12-2\sqrt{3}}{-66}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{3}}{2*-33}=\frac{12+2\sqrt{3}}{-66}
$