Respuesta de 5X(x-1)-1=-x(3x-7)

Respuesta de 5X(x-1)-1=-x(3x-7):

5X(X-1)-1=-X(3X-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5X(X-1)-1-(-X(3X-7))=0

Multiplicar

5X^2-5X-(-X(3X-7))-1=0


Cálculos entre paréntesis: -(-X(3X-7)), so:

-X(3X-7)

Multiplicar

-3X^2+7X

Volver a la ecuación:

-(-3X^2+7X)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5X^2+3X^2-7X-5X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8X^2-12X-1=0

a = 8; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·8·(-1)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{11}}{2*8}=\frac{12-4\sqrt{11}}{16}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{11}}{2*8}=\frac{12+4\sqrt{11}}{16}
$