Respuesta de 5X+20=40/x

Respuesta de 5X+20=40/x:

5X+20=40/X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5X+20-(40/X)=0


Dominio: X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5X-(+40/X)+20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5X-40/X+20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5X*X+20*X-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20X+5X*X-40=0

Multiplicación de elementos

5X^2+20X-40=0

a = 5; b = 20; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·5·(-40)
Δ = 1200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1200}=\sqrt{400*3}=\sqrt{400}*\sqrt{3}=20\sqrt{3}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-20\sqrt{3}}{2*5}=\frac{-20-20\sqrt{3}}{10}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+20\sqrt{3}}{2*5}=\frac{-20+20\sqrt{3}}{10}
$