Solucion de 5b(9-7b)=9

Solucion de 5b(9-7b)=9:

5b(9-7b)=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5b(9-7b)-(9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5b(-7b+9)-9=0

Multiplicar

-35b^2+45b-9=0

a = -35; b = 45; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·(-35)·(-9)
Δ = 765
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{765}=\sqrt{9*85}=\sqrt{9}*\sqrt{85}=3\sqrt{85}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-3\sqrt{85}}{2*-35}=\frac{-45-3\sqrt{85}}{-70}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+3\sqrt{85}}{2*-35}=\frac{-45+3\sqrt{85}}{-70}
$