Solucion de 5c+10=3/2c+9

Solucion de 5c+10=3/2c+9:

5c+10=3/2c+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5c+10-(3/2c+9)=0


Dominio: 2c+9)!=0

c∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5c-3/2c-9+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5c*2c-9*2c+10*2c-3=0

Multiplicación de elementos

10c^2-18c+20c-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10c^2+2c-3=0

a = 10; b = 2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·10·(-3)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$c_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$c_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$c_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{31}}{2*10}=\frac{-2-2\sqrt{31}}{20}
$
$c_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{31}}{2*10}=\frac{-2+2\sqrt{31}}{20}
$