Solucion de 5m+8=7/3m-8

Solucion de 5m+8=7/3m-8:

5m+8=7/3m-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5m+8-(7/3m-8)=0


Dominio: 3m-8)!=0

m∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5m-7/3m+8+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5m*3m+8*3m+8*3m-7=0

Multiplicación de elementos

15m^2+24m+24m-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15m^2+48m-7=0

a = 15; b = 48; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·15·(-7)
Δ = 2724
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2724}=\sqrt{4*681}=\sqrt{4}*\sqrt{681}=2\sqrt{681}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-2\sqrt{681}}{2*15}=\frac{-48-2\sqrt{681}}{30}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+2\sqrt{681}}{2*15}=\frac{-48+2\sqrt{681}}{30}
$