Respuesta de 5p(2p+1)-(2p-4)(3p+2)+3p-4=(2p+4)2-3(p+3)

Respuesta de 5p(2p+1)-(2p-4)(3p+2)+3p-4=(2p+4)2-3(p+3):

5p(2p+1)-(2p-4)(3p+2)+3p-4=(2p+4)2-3(p+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5p(2p+1)-(2p-4)(3p+2)+3p-4-((2p+4)2-3(p+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3p+5p(2p+1)-(2p-4)(3p+2)-((2p+4)2-3(p+3))-4=0

Multiplicar

10p^2+3p+5p-(2p-4)(3p+2)-((2p+4)2-3(p+3))-4=0

Multiplicar ..

10p^2-(+6p^2+4p-12p-8)+3p+5p-((2p+4)2-3(p+3))-4=0


Cálculos entre paréntesis: -((2p+4)2-3(p+3)), so:

(2p+4)2-3(p+3)

Multiplicar

4p-3p+8-9

Sumamos todos los números y todas las variables.

p-1

Volver a la ecuación:

-(p-1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10p^2-(+6p^2+4p-12p-8)+8p-(p-1)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10p^2-6p^2-4p+12p+8p-p+8+1-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4p^2+15p+5=0

a = 4; b = 15; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·4·5
Δ = 145
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-\sqrt{145}}{2*4}=\frac{-15-\sqrt{145}}{8}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+\sqrt{145}}{2*4}=\frac{-15+\sqrt{145}}{8}
$