Solucion de 5p(p-7)=(p+2)+7

Solucion de 5p(p-7)=(p+2)+7:

5p(p-7)=(p+2)+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5p(p-7)-((p+2)+7)=0

Multiplicar

5p^2-35p-((p+2)+7)=0


Cálculos entre paréntesis: -((p+2)+7), so:

(p+2)+7

Nos deshacemos de los paréntesis.

p+2+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

p+9

Volver a la ecuación:

-(p+9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5p^2-35p-p-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5p^2-36p-9=0

a = 5; b = -36; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·5·(-9)
Δ = 1476
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1476}=\sqrt{36*41}=\sqrt{36}*\sqrt{41}=6\sqrt{41}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-6\sqrt{41}}{2*5}=\frac{36-6\sqrt{41}}{10}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+6\sqrt{41}}{2*5}=\frac{36+6\sqrt{41}}{10}
$