Respuesta de 5t-3/t+1=4

Respuesta de 5t-3/t+1=4:

5t-3/t+1=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5t-3/t+1-(4)=0


Dominio: t!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5t-3/t-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5t*t-3*t-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3t+5t*t-3=0

Multiplicación de elementos

5t^2-3t-3=0

a = 5; b = -3; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·5·(-3)
Δ = 69
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{69}}{2*5}=\frac{3-\sqrt{69}}{10}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{69}}{2*5}=\frac{3+\sqrt{69}}{10}
$