Respuesta de 5x(1-x)=3x-1

Respuesta de 5x(1-x)=3x-1:

5x(1-x)=3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(1-x)-(3x-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(-1x+1)-(3x-1)=0

Multiplicar

-5x^2+5x-(3x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+5x-3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+2x+1=0

a = -5; b = 2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-5)·1
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{6}}{2*-5}=\frac{-2-2\sqrt{6}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{6}}{2*-5}=\frac{-2+2\sqrt{6}}{-10}
$