Resultado de 5x(2+x)=2x+31

Resultado de 5x(2+x)=2x+31:

5x(2+x)=2x+31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2+x)-(2x+31)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x+2)-(2x+31)=0

Multiplicar

5x^2+10x-(2x+31)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+10x-2x-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+8x-31=0

a = 5; b = 8; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·5·(-31)
Δ = 684
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{684}=\sqrt{36*19}=\sqrt{36}*\sqrt{19}=6\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-6\sqrt{19}}{2*5}=\frac{-8-6\sqrt{19}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+6\sqrt{19}}{2*5}=\frac{-8+6\sqrt{19}}{10}
$