Solucion de 5x(20-x)=4x(2x-1)

Solucion de 5x(20-x)=4x(2x-1):

5x(20-x)=4x(2x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(20-x)-(4x(2x-1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(-1x+20)-(4x(2x-1))=0

Multiplicar

-5x^2+100x-(4x(2x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(2x-1)), so:

4x(2x-1)

Multiplicar

8x^2-4x

Volver a la ecuación:

-(8x^2-4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-8x^2+100x+4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-13x^2+104x=0

a = -13; b = 104; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1042-4·(-13)·0
Δ = 10816
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10816}=104$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(104)-104}{2*-13}=\frac{-208}{-26}
=+8
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(104)+104}{2*-13}=\frac{0}{-26}
=0
$