Respuesta de 5x(2x-1)-3x=7(x+1)+2

Respuesta de 5x(2x-1)-3x=7(x+1)+2:

5x(2x-1)-3x=7(x+1)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2x-1)-3x-(7(x+1)+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+5x(2x-1)-(7(x+1)+2)=0

Multiplicar

10x^2-3x-5x-(7(x+1)+2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x+1)+2), so:

7(x+1)+2

Multiplicar

7x+7+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x+9

Volver a la ecuación:

-(7x+9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-8x-(7x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-8x-7x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-15x-9=0

a = 10; b = -15; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·10·(-9)
Δ = 585
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{585}=\sqrt{9*65}=\sqrt{9}*\sqrt{65}=3\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3\sqrt{65}}{2*10}=\frac{15-3\sqrt{65}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3\sqrt{65}}{2*10}=\frac{15+3\sqrt{65}}{20}
$