Resultado de 5x(2x-1)=3x+9

Resultado de 5x(2x-1)=3x+9:

5x(2x-1)=3x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2x-1)-(3x+9)=0

Multiplicar

10x^2-5x-(3x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-5x-3x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-8x-9=0

a = 10; b = -8; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·10·(-9)
Δ = 424
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{424}=\sqrt{4*106}=\sqrt{4}*\sqrt{106}=2\sqrt{106}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{106}}{2*10}=\frac{8-2\sqrt{106}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{106}}{2*10}=\frac{8+2\sqrt{106}}{20}
$