Resultado de 5x(2x-2)-6(x-1)=3(2x-4)+5x2

Resultado de 5x(2x-2)-6(x-1)=3(2x-4)+5x2:

5x(2x-2)-6(x-1)=3(2x-4)+5x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2x-2)-6(x-1)-(3(2x-4)+5x^2)=0

Multiplicar

-(3(2x-4)+5x^2)+10x^2-10x-6x+6=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x-4)+5x^2), so:

3(2x-4)+5x^2

determiningTheFunctionDomain
5x^2+3(2x-4)

Multiplicar

5x^2+6x-12

Volver a la ecuación:

-(5x^2+6x-12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-16x-(5x^2+6x-12)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-5x^2-16x-6x+12+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-22x+18=0

a = 5; b = -22; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·5·18
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{22-2\sqrt{31}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{22+2\sqrt{31}}{10}
$