Solucion de 5x(2x-2)=4(x+5)

Solucion de 5x(2x-2)=4(x+5):

5x(2x-2)=4(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2x-2)-(4(x+5))=0

Multiplicar

10x^2-10x-(4(x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x+5)), so:

4(x+5)

Multiplicar

4x+20

Volver a la ecuación:

-(4x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-10x-4x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-14x-20=0

a = 10; b = -14; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·10·(-20)
Δ = 996
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{996}=\sqrt{4*249}=\sqrt{4}*\sqrt{249}=2\sqrt{249}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{249}}{2*10}=\frac{14-2\sqrt{249}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{249}}{2*10}=\frac{14+2\sqrt{249}}{20}
$