Solucion de 5x(2x-4)=3x(4x+6)

Solucion de 5x(2x-4)=3x(4x+6):

5x(2x-4)=3x(4x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2x-4)-(3x(4x+6))=0

Multiplicar

10x^2-20x-(3x(4x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(4x+6)), so:

3x(4x+6)

Multiplicar

12x^2+18x

Volver a la ecuación:

-(12x^2+18x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-12x^2-20x-18x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-38x=0

a = -2; b = -38; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -382-4·(-2)·0
Δ = 1444
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1444}=38$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)-38}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)+38}{2*-2}=\frac{76}{-4}
=-19
$