Solucion de 5x(2x-5)=5x(x+40)

Solucion de 5x(2x-5)=5x(x+40):

5x(2x-5)=5x(x+40)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2x-5)-(5x(x+40))=0

Multiplicar

10x^2-25x-(5x(x+40))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x+40)), so:

5x(x+40)

Multiplicar

5x^2+200x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+200x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-5x^2-25x-200x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-225x=0

a = 5; b = -225; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -2252-4·5·0
Δ = 50625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{50625}=225$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-225)-225}{2*5}=\frac{0}{10}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-225)+225}{2*5}=\frac{450}{10}
=45
$