Resultado de 5x(3-x)+8x=3x(x+5)

Resultado de 5x(3-x)+8x=3x(x+5):

5x(3-x)+8x=3x(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(3-x)+8x-(3x(x+5))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(-1x+3)+8x-(3x(x+5))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+5x(-1x+3)-(3x(x+5))=0

Multiplicar

-5x^2+8x+15x-(3x(x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x+5)), so:

3x(x+5)

Multiplicar

3x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+15x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+23x-(3x^2+15x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-3x^2+23x-15x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+8x=0

a = -8; b = 8; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-8)·0
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8}{2*-8}=\frac{-16}{-16}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8}{2*-8}=\frac{0}{-16}
=0
$