Solucion de 5x(3x+10)=25+50x

Solucion de 5x(3x+10)=25+50x:

5x(3x+10)=25+50x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(3x+10)-(25+50x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(3x+10)-(50x+25)=0

Multiplicar

15x^2+50x-(50x+25)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+50x-50x-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-25=0

a = 15; b = 0; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·15·(-25)
Δ = 1500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1500}=\sqrt{100*15}=\sqrt{100}*\sqrt{15}=10\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{15}}{2*15}=\frac{0-10\sqrt{15}}{30}
=-\frac{10\sqrt{15}}{30}
=-\frac{\sqrt{15}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{15}}{2*15}=\frac{0+10\sqrt{15}}{30}
=\frac{10\sqrt{15}}{30}
=\frac{\sqrt{15}}{3}
$