Solucion de 5x(3x+2)=4(2x+3)

Solucion de 5x(3x+2)=4(2x+3):

5x(3x+2)=4(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(3x+2)-(4(2x+3))=0

Multiplicar

15x^2+10x-(4(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2x+3)), so:

4(2x+3)

Multiplicar

8x+12

Volver a la ecuación:

-(8x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+10x-8x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+2x-12=0

a = 15; b = 2; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·15·(-12)
Δ = 724
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{724}=\sqrt{4*181}=\sqrt{4}*\sqrt{181}=2\sqrt{181}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{181}}{2*15}=\frac{-2-2\sqrt{181}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{181}}{2*15}=\frac{-2+2\sqrt{181}}{30}
$