Solucion de 5x(3x+2)=4(3x+2)

Solucion de 5x(3x+2)=4(3x+2):

5x(3x+2)=4(3x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(3x+2)-(4(3x+2))=0

Multiplicar

15x^2+10x-(4(3x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(3x+2)), so:

4(3x+2)

Multiplicar

12x+8

Volver a la ecuación:

-(12x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+10x-12x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-2x-8=0

a = 15; b = -2; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·15·(-8)
Δ = 484
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{484}=22$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-22}{2*15}=\frac{-20}{30}
=-2/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+22}{2*15}=\frac{24}{30}
=4/5
$