Solucion de 5x(3x-2)=20

Solucion de 5x(3x-2)=20:

5x(3x-2)=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(3x-2)-(20)=0

Multiplicar

15x^2-10x-20=0

a = 15; b = -10; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·15·(-20)
Δ = 1300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1300}=\sqrt{100*13}=\sqrt{100}*\sqrt{13}=10\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10\sqrt{13}}{2*15}=\frac{10-10\sqrt{13}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10\sqrt{13}}{2*15}=\frac{10+10\sqrt{13}}{30}
$