Solucion de 5x(3x-4)=10

Solucion de 5x(3x-4)=10:

5x(3x-4)=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(3x-4)-(10)=0

Multiplicar

15x^2-20x-10=0

a = 15; b = -20; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·15·(-10)
Δ = 1000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1000}=\sqrt{100*10}=\sqrt{100}*\sqrt{10}=10\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-10\sqrt{10}}{2*15}=\frac{20-10\sqrt{10}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+10\sqrt{10}}{2*15}=\frac{20+10\sqrt{10}}{30}
$