Solucion de 5x(4-3x)=3(4-3x)

Solucion de 5x(4-3x)=3(4-3x):

5x(4-3x)=3(4-3x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(4-3x)-(3(4-3x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(-3x+4)-(3(-3x+4))=0

Multiplicar

-15x^2+20x-(3(-3x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-3x+4)), so:

3(-3x+4)

Multiplicar

-9x+12

Volver a la ecuación:

-(-9x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-15x^2+20x+9x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2+29x-12=0

a = -15; b = 29; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 292-4·(-15)·(-12)
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(29)-11}{2*-15}=\frac{-40}{-30}
=1+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(29)+11}{2*-15}=\frac{-18}{-30}
=3/5
$