Solucion de 5x(4x-7)=2(2x+8)

Solucion de 5x(4x-7)=2(2x+8):

5x(4x-7)=2(2x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(4x-7)-(2(2x+8))=0

Multiplicar

20x^2-35x-(2(2x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(2x+8)), so:

2(2x+8)

Multiplicar

4x+16

Volver a la ecuación:

-(4x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-35x-4x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2-39x-16=0

a = 20; b = -39; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -392-4·20·(-16)
Δ = 2801
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)-\sqrt{2801}}{2*20}=\frac{39-\sqrt{2801}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)+\sqrt{2801}}{2*20}=\frac{39+\sqrt{2801}}{40}
$