Solucion de 5x(6-3x)=3x(5+2x)=

Solucion de 5x(6-3x)=3x(5+2x)=:

5x(6-3x)=3x(5+2x)=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(6-3x)-(3x(5+2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(-3x+6)-(3x(2x+5))=0

Multiplicar

-15x^2+30x-(3x(2x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(2x+5)), so:

3x(2x+5)

Multiplicar

6x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(6x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-15x^2-6x^2+30x-15x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-21x^2+15x=0

a = -21; b = 15; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-21)·0
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-15}{2*-21}=\frac{-30}{-42}
=5/7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+15}{2*-21}=\frac{0}{-42}
=0
$