Solucion de 5x(7-2x)=4(-x+5)-2(3x-1)+x

Solucion de 5x(7-2x)=4(-x+5)-2(3x-1)+x:

5x(7-2x)=4(-x+5)-2(3x-1)+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(7-2x)-(4(-x+5)-2(3x-1)+x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(-2x+7)-(4(-1x+5)-2(3x-1)+x)=0

Multiplicar

-10x^2+35x-(4(-1x+5)-2(3x-1)+x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-1x+5)-2(3x-1)+x), so:

4(-1x+5)-2(3x-1)+x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+4(-1x+5)-2(3x-1)

Multiplicar

x-4x-6x+20+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x+22

Volver a la ecuación:

-(-9x+22)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+35x+9x-22=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+44x-22=0

a = -10; b = 44; c = -22;
Δ = b2-4ac
Δ = 442-4·(-10)·(-22)
Δ = 1056
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1056}=\sqrt{16*66}=\sqrt{16}*\sqrt{66}=4\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)-4\sqrt{66}}{2*-10}=\frac{-44-4\sqrt{66}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)+4\sqrt{66}}{2*-10}=\frac{-44+4\sqrt{66}}{-20}
$