Respuesta de 5x(X+3)=30x-9

Respuesta de 5x(X+3)=30x-9:

5x(x+3)=30x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x+3)-(30x-9)=0

Multiplicar

5x^2+15x-(30x-9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+15x-30x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-15x+9=0

a = 5; b = -15; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·5·9
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3\sqrt{5}}{2*5}=\frac{15-3\sqrt{5}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3\sqrt{5}}{2*5}=\frac{15+3\sqrt{5}}{10}
$