Solucion de 5x(X-1)+8=3X+11

Solucion de 5x(X-1)+8=3X+11:

5x(x-1)+8=3x+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)+8-(3x+11)=0

Multiplicar

5x^2-5x-(3x+11)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-5x-3x-11+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-8x-3=0

a = 5; b = -8; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·5·(-3)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{8-2\sqrt{31}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{8+2\sqrt{31}}{10}
$