Resultado de 5x(x+1)=16x+5x+9

Resultado de 5x(x+1)=16x+5x+9:

5x(x+1)=16x+5x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x+1)-(16x+5x+9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x+1)-(21x+9)=0

Multiplicar

5x^2+5x-(21x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+5x-21x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-16x-9=0

a = 5; b = -16; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·5·(-9)
Δ = 436
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{436}=\sqrt{4*109}=\sqrt{4}*\sqrt{109}=2\sqrt{109}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{109}}{2*5}=\frac{16-2\sqrt{109}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{109}}{2*5}=\frac{16+2\sqrt{109}}{10}
$