Solucion de 5x(x+2)=2(2x+2)

Solucion de 5x(x+2)=2(2x+2):

5x(x+2)=2(2x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x+2)-(2(2x+2))=0

Multiplicar

5x^2+10x-(2(2x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(2x+2)), so:

2(2x+2)

Multiplicar

4x+4

Volver a la ecuación:

-(4x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+10x-4x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+6x-4=0

a = 5; b = 6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·5·(-4)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{-6-2\sqrt{29}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{-6+2\sqrt{29}}{10}
$