Solucion de 5x(x+2)=3(x+4)

Solucion de 5x(x+2)=3(x+4):

5x(x+2)=3(x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x+2)-(3(x+4))=0

Multiplicar

5x^2+10x-(3(x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+4)), so:

3(x+4)

Multiplicar

3x+12

Volver a la ecuación:

-(3x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+10x-3x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+7x-12=0

a = 5; b = 7; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·5·(-12)
Δ = 289
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{289}=17$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-17}{2*5}=\frac{-24}{10}
=-2+2/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+17}{2*5}=\frac{10}{10}
=1
$