Solucion de 5x(x+4)+6(x-1)=8x

Solucion de 5x(x+4)+6(x-1)=8x:

5x(x+4)+6(x-1)=8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x+4)+6(x-1)-(8x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+5x(x+4)+6(x-1)=0

Multiplicar

5x^2-8x+20x+6x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+18x-6=0

a = 5; b = 18; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·5·(-6)
Δ = 444
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{444}=\sqrt{4*111}=\sqrt{4}*\sqrt{111}=2\sqrt{111}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{111}}{2*5}=\frac{-18-2\sqrt{111}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{111}}{2*5}=\frac{-18+2\sqrt{111}}{10}
$