Solucion de 5x(x-1)+(x+2)=45

Solucion de 5x(x-1)+(x+2)=45:

5x(x-1)+(x+2)=45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)+(x+2)-(45)=0

Multiplicar

5x^2-5x+(x+2)-45=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-5x+x+2-45=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-4x-43=0

a = 5; b = -4; c = -43;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·5·(-43)
Δ = 876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{876}=\sqrt{4*219}=\sqrt{4}*\sqrt{219}=2\sqrt{219}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{219}}{2*5}=\frac{4-2\sqrt{219}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{219}}{2*5}=\frac{4+2\sqrt{219}}{10}
$