Resultado de 5x(x-1)+7x=(6x-1)(2x+3)

Resultado de 5x(x-1)+7x=(6x-1)(2x+3):

5x(x-1)+7x=(6x-1)(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)+7x-((6x-1)(2x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x+5x(x-1)-((6x-1)(2x+3))=0

Multiplicar

5x^2+7x-5x-((6x-1)(2x+3))=0

Multiplicar ..

5x^2-((+12x^2+18x-2x-3))+7x-5x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+12x^2+18x-2x-3)), so:

(+12x^2+18x-2x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+18x-2x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+16x-3

Volver a la ecuación:

-(12x^2+16x-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+2x-(12x^2+16x-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-12x^2+2x-16x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2-14x+3=0

a = -7; b = -14; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·(-7)·3
Δ = 280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{280}=\sqrt{4*70}=\sqrt{4}*\sqrt{70}=2\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{70}}{2*-7}=\frac{14-2\sqrt{70}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{70}}{2*-7}=\frac{14+2\sqrt{70}}{-14}
$