Solucion de 5x(x-1)-(1x)=2(x1)-4(1-x)

Solucion de 5x(x-1)-(1x)=2(x1)-4(1-x):

5x(x-1)-(1x)=2(x1)-4(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)-(1x)-(2(x1)-4(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x-1)-1x-(2x1-4(-1x+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+5x(x-1)-(2x1-4(-1x+1))=0

Multiplicar

5x^2-1x-5x-(2x1-4(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x1-4(-1x+1)), so:

2x1-4(-1x+1)

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-4(-1x+1)

Multiplicar

2x+4x-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-4

Volver a la ecuación:

-(6x-4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-6x-(6x-4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-6x-6x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-12x+4=0

a = 5; b = -12; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·5·4
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-8}{2*5}=\frac{4}{10}
=2/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+8}{2*5}=\frac{20}{10}
=2
$