Respuesta de 5x(x-1)-(3x+2)=7(x+7)-3(2-x)

Respuesta de 5x(x-1)-(3x+2)=7(x+7)-3(2-x):

5x(x-1)-(3x+2)=7(x+7)-3(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)-(3x+2)-(7(x+7)-3(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x-1)-(3x+2)-(7(x+7)-3(-1x+2))=0

Multiplicar

5x^2-5x-(3x+2)-(7(x+7)-3(-1x+2))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-5x-3x-(7(x+7)-3(-1x+2))-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x+7)-3(-1x+2)), so:

7(x+7)-3(-1x+2)

Multiplicar

7x+3x+49-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+43

Volver a la ecuación:

-(10x+43)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-8x-(10x+43)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-8x-10x-43-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-18x-45=0

a = 5; b = -18; c = -45;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·5·(-45)
Δ = 1224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1224}=\sqrt{36*34}=\sqrt{36}*\sqrt{34}=6\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-6\sqrt{34}}{2*5}=\frac{18-6\sqrt{34}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+6\sqrt{34}}{2*5}=\frac{18+6\sqrt{34}}{10}
$