Respuesta de 5x(x-1)=2(x-1)-4(1-x)

Respuesta de 5x(x-1)=2(x-1)-4(1-x):

5x(x-1)=2(x-1)-4(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)-(2(x-1)-4(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x-1)-(2(x-1)-4(-1x+1))=0

Multiplicar

5x^2-5x-(2(x-1)-4(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-1)-4(-1x+1)), so:

2(x-1)-4(-1x+1)

Multiplicar

2x+4x-2-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-6

Volver a la ecuación:

-(6x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-5x-6x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-11x+6=0

a = 5; b = -11; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·5·6
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-1}{2*5}=\frac{10}{10}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+1}{2*5}=\frac{12}{10}
=1+1/5
$