Resultado de 5x(x-1)=3(9x+8)

Resultado de 5x(x-1)=3(9x+8):

5x(x-1)=3(9x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)-(3(9x+8))=0

Multiplicar

5x^2-5x-(3(9x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(9x+8)), so:

3(9x+8)

Multiplicar

27x+24

Volver a la ecuación:

-(27x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-5x-27x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-32x-24=0

a = 5; b = -32; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·5·(-24)
Δ = 1504
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1504}=\sqrt{16*94}=\sqrt{16}*\sqrt{94}=4\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-4\sqrt{94}}{2*5}=\frac{32-4\sqrt{94}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+4\sqrt{94}}{2*5}=\frac{32+4\sqrt{94}}{10}
$