Solucion de 5x(x-1)=4x(x-3)

Solucion de 5x(x-1)=4x(x-3):

5x(x-1)=4x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)-(4x(x-3))=0

Multiplicar

5x^2-5x-(4x(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(x-3)), so:

4x(x-3)

Multiplicar

4x^2-12x

Volver a la ecuación:

-(4x^2-12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-4x^2-5x+12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+7x=0

a = 1; b = 7; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·1·0
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-7}{2*1}=\frac{-14}{2}
=-7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+7}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$