Resultado de 5x(x-1)=x(x-2)+3

Resultado de 5x(x-1)=x(x-2)+3:

5x(x-1)=x(x-2)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-1)-(x(x-2)+3)=0

Multiplicar

5x^2-5x-(x(x-2)+3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-2)+3), so:

x(x-2)+3

Multiplicar

x^2-2x+3

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-x^2-5x+2x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-3x-3=0

a = 4; b = -3; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·4·(-3)
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{57}}{2*4}=\frac{3-\sqrt{57}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{57}}{2*4}=\frac{3+\sqrt{57}}{8}
$