Respuesta de 5x(x-10)=4x(1-x)

Respuesta de 5x(x-10)=4x(1-x):

5x(x-10)=4x(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-10)-(4x(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x-10)-(4x(-1x+1))=0

Multiplicar

5x^2-50x-(4x(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(-1x+1)), so:

4x(-1x+1)

Multiplicar

-4x^2+4x

Volver a la ecuación:

-(-4x^2+4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+4x^2-4x-50x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-54x=0

a = 9; b = -54; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·9·0
Δ = 2916
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2916}=54$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-54}{2*9}=\frac{0}{18}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+54}{2*9}=\frac{108}{18}
=6
$